ࡱ > ! )` / bjbjUU 8" ? ? / X X X X X X X l P P P P 4 l $ H U W W W W W W $ h b { X { X X X X U U X X ``d P U 0 X ` { { l l l P l l l P l l l X X X X X X Uitwerkingen MULO-A Meetkunde RK 1934 Opgave 1 De constructie zou als volgt kunnen verlopen. 1) Teken een willekeurige lijn m met daarop een punt A. 2) Construeer in A een hoek gelijk aan het complement van de gegeven hoek B. 3) Pas op het tweede been van deze hoek het lijnstuk AD af. 4) Construeer in D een loodlijn op AD die m snijdt in B. 5) Construeer het midden M van lijnstuk AB. 6) Cirkel vanuit M het lijnstuk MC om waarbij het verlengde van BD in C gesneden wordt. 7) Verbind de punten A en C. Opgave 2 Op grond van het gegeven dat EMBED Equation.DSMT4 en EMBED Equation.DSMT4, volgt dat driehoek ACD een zogeheten 300- 600- 900 driehoek is. Hieruit volgt direct dat EMBED Equation.DSMT4 en EMBED Equation.DSMT4. Daar EMBED Equation.DSMT4 en EMBED Equation.DSMT4, is driehoek BCD rechthoekig gelijkbenig zodat EMBED Equation.DSMT4 en EMBED Equation.DSMT4. De oppervlakte van driehoek ABC is dan gelijk aan EMBED Equation.DSMT4 Daar EMBED Equation.DSMT4 en EMBED Equation.DSMT4, is ook EMBED Equation.DSMT4 (hoeksom in driehoek ACE). De twee gelijke hoeken in driehoek ACE leiden tot de gelijkbenigheid van deze driehoek. Opgave 3 Uit de gelijkbenigheid van het trapezium volgt dat BC = 2 en dit tezamen met BC = 4 impliceert dat EMBED Equation.DSMT4. Daar AE bissectrice is van EMBED Equation.DSMT4, is EMBED Equation.DSMT4 en dus is EMBED Equation.DSMT4 (hoekensom in driehoek ABE). Driehoek ABE is dus van het type 300 - 600 - 900 wat leidt tot EMBED Equation.DSMT4 en dus EMBED Equation.DSMT4. % & ' " $ = > Q S Y Z g h - . 1 R S { | 廴廴 j V hk hPp UVj hk hPp EHUj V hk hPp UVhk hPp j hk hPp Uh4 hPp $j hve hPp UmH nH tHu hPp 6hPp h. hPp 5CJ aJ h. 5CJ aJ 4 & ' 0 ^ * j / S T ] H ? G H Q j $a$gd. / % & ' ( . / C D E F N O c d e f l m ǹǞǃvh[ jK' hk hPp EHUj V hk hPp UVj8$ hk hPp EHUj V hk hPp UVj hk hPp EHUj V hk hPp UVj hk hPp EHUj V hk hPp UVhk hPp hk hPp H* hPp H*hk hPp 6hPp j hk hPp Uj hk hPp EHU # % & : ; < = E F Z [ \ ] b c w x ➑qdV j V h> hPp UVj5 h> hPp EHUj V h> hPp UVh> hPp j h> hPp Uj0 hk hPp EHUj V hk hPp UVj*- hk hPp EHUj V hk hPp UVj1* hk hPp EHUj V hk hPp UVhk hPp j hk hPp Uhk hPp 6hPp x y z E F % 㞗|㞗na㞗 jN hh hPp EHUj V hh hPp UVjJ hh hPp EHUj V hh hPp UVhh hPp j hh hPp U$j> hve hPp UmH nH tHu hPp 6j; h> hPp EHUj V h> hPp UVh> hPp hPp j h> hPp Uj98 h> hPp EHU #% & ' ( 3 4 H I J K d g t w ծծթթթ՞|՞na j_Z h? hPp EHUj V h? hPp UVj"W h? hPp EHUj V h? hPp UVh? hPp j h? hPp U hPp H* hPp 6jT hh hPp EHUj V hh hPp UVhh hPp hPp j hh hPp UjP hh hPp EHUj V hh hPp UV " / . / hk hPp hPp $jL] hve hPp UmH nH tHu6 1hP :p w . A!n"S#$% D d % v s D A ? A f b e e l d i n g 3 " " L~;Ry7.P D @= L~;Ry7.P ?^ P; b x] |Tŵ$I@HABآf/$BIX>("/XTdHkAh^*OAPJ)Z[A#T?wfw/dnHɹ3sfs=so